Tesselation: không gian không còn trống trên bề mặt

Mục lục

1. Giới thiệu về hoạt hình Tesselate
2. Các hình tesselate cơ bản
   • 2.1 Tesselate hình vuông
   • 2.2 Tesselate hình tam giác
   • 2.3 Tesselate hình đa giác có 5 cạnh
   • 2.4 Tesselate hình đa giác có 6 cạnh
   • 2.5 Tesselate hình đa giác có nhiều hơn 6 cạnh
3. Cách tesselate một hình đa giác bất kỳ
4. Những phát hiện quan trọng về tesselate
   • 4.1 Phát hiện của Carl Reinhardt
   • 4.2 Các phát hiện tiếp theo
   • 4.3 Có bao nhiêu loại đa giác tesselate được?
5. Ứng dụng của tesselation
6. Lời kết

🧩 Hoạt hình Tesselate: Kỹ thuật phủ hình lên bề mặt

Hoạt hình Tesselate là kỹ thuật đặt các hình cắt thành nhiều hình vuông, tam giác hoặc đa giác khác nhau lên một bề mặt sao cho không có khoảng trống nào giữa chúng. Có thể tesselate một hình bằng một hình đơn, hoặc tesselate sử dụng nhiều hình khác nhau cùng nhau. Tuy nhiên, để đạt được kỹ thuật này, cần chú ý phải xếp các hình sao cho phù hợp và không bị lỗi thời. Trông có vẻ phức tạp, nhưng thực tế, việc tesselate các hình đơn giản là khá dễ dàng.

2. Cách tesselate các hình cơ bản

2.1 Tesselate hình vuông

Hình vuông là một trong những hình dễ tesselate nhất. Chỉ cần có một hình vuông, ta có thể tesselate bất kỳ bề mặt nào. Bằng cách xếp các hình vuông kề nhau cùng phía, các hình vuông sẽ lấp đầy toàn bộ không gian.

2.2 Tesselate hình tam giác

Tương tự như hình vuông, hình tam giác cũng có thể tesselate một cách dễ dàng. Ta chỉ cần xếp các hình tam giác kề nhau sao cho cạnh của chúng liên tiếp với nhau. Kỹ thuật tesselate tam giác cũng thường được sử dụng trong thiết kế gạch lát và lát sàn.

2.3 Tesselate hình đa giác có 5 cạnh

Đối với hình đa giác có 5 cạnh, như ngũ giác, tình huống trở nên phức tạp hơn. Theo phát hiện của Carl Reinhardt vào năm 1918, chỉ có 5 loại hình đa giác có 5 cạnh khác nhau có thể tesselate được. Sử dụng những loại hình này, ta có thể tesselate bất kỳ bề mặt nào.

2.4 Tesselate hình đa giác có 6 cạnh

Khác với hình đa giác có 5 cạnh, chỉ có 3 loại hình đa giác có 6 cạnh khác nhau có thể tesselate được. Các loại đa giác này được phát hiện bởi Carl Reinhardt cùng lúc với các loại đa giác có 5 cạnh.

2.5 Tesselate hình đa giác có nhiều hơn 6 cạnh

Với các hình đa giác có số cạnh lớn hơn 6, việc tesselate trở nên khó khăn hơn. Đến nay, các nhà khoa học chỉ đã tìm ra một số hình đa giác có số cạnh lớn hơn 6 có thể tesselate. Những hình đa giác này thường được tìm thấy thông qua phương pháp tính toán và mô phỏng.

3. Cách tesselate một hình đa giác bất kỳ

Có thể đạt được tesselation với mọi hình đa giác bằng cách xếp các hình cùng nhau và xoay chúng 180 độ tại mỗi góc của hình đa giác. Kỹ thuật này đảm bảo rằng các góc bên trong của hình đa giác luôn cộng lại thành 360 độ. Điều này là vì việc xoay hình 180 độ tại mỗi góc giúp đảm bảo tổng góc bên trong của hình luôn bằng 360 độ.

4. Những phát hiện quan trọng về tesselate

4.1 Phát hiện của Carl Reinhardt

Năm 1918, nhà toán học Carl Reinhardt đã phát hiện ra 5 loại đa giác có 5 cạnh khác nhau có thể tesselate được. Đây là những phát hiện quan trọng đầu tiên trong lĩnh vực tesselation.

4.2 Các phát hiện tiếp theo

Sau phát hiện của Carl Reinhardt, các nhà khoa học tiếp tục tìm hiểu và phát hiện thêm các loại hình đa giác khác có thể tesselate. Tuy nhiên, cho đến nay, chỉ có tổng cộng 15 loại đa giác có thể tesselate.

4.3 Có bao nhiêu loại đa giác tesselate được?

Hiện tại, chúng ta vẫn chưa biết chắc chắn rằng có bao nhiêu loại đa giác khác nhau có thể tesselate. Có khả năng rằng còn nhiều loại đa giác khác nữa chưa được khám phá. Điều này tạo ra một cơ hội cho những người quan tâm khám phá thêm về lĩnh vực này.

5. Ứng dụng của tesselation

Tesselation có nhiều ứng dụng trong cuộc sống hàng ngày. Ví dụ, trong công nghệ in ấn, tesselation được sử dụng để tạo ra các họa tiết và mô hình trên bề mặt giấy, vải và các vật liệu khác. Ngoài ra, trong thiết kế gạch lát và lát sàn, tesselation được sử dụng để tạo ra các mẫu hình phức tạp trên bề mặt.

6. Lời kết

Tesselation là một phương pháp thú vị để tạo ra các hình dạng phức tạp trên bề mặt. Với sự kỳ diệu của hình học và toán học, ta có thể tesselate mọi hình dạng từ các hình đơn giản như vuông, tam giác cho đến các đa giác phức tạp hơn. Khám phá và nghiên cứu sự tesselate cung cấp cho chúng ta sự hiểu biết sâu sắc hơn về mối quan hệ giữa các hình học và mở ra nhiều cơ hội sáng tạo trong các lĩnh vực thiết kế và nghệ thuật.